ЛЮДИИИ ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ ПЖПЖПЖПЖ
В каждом задании запишите подробное решение.
В 3 задании рекомендовано выполнить рисунок. В 4 задании необходимо выполнить рисунок.
Задание 1 (15 баллов).
Определите, существует ли правильный многоугольник, угол которого равен 135°.
Задание 2 (18 баллов).
Определите количество сторон правильного многоугольника, если угол, смежный с внутренним углом многоугольника, составляет 0,2 угла многоугольника.
Задание 3.
Задан правильный многоугольник, в котором n = 4. Найдите:
а) площадь многоугольника, если радиус вписанной окружности равен 4 см (12 баллов);
б) радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен 8 см (14 баллов);
в) периметр многоугольника, если радиус описанной окружности равен 1,1.jpg.png см (16 баллов).
Задание 4 (25 баллов).
В окружность вписан квадрат. Около заданной окружности описан правильный шестиугольник со стороной 1,2.jpg.png см. Найдите сторону квадрата.
№1.
180(n-2)/n=135,
180n-360=135n,
45n=360,
n=8 — да, существует.
№2.
n+0,2n=180,
1,2n=180,
n=150,
180(n-2)/n=150,
180n-360=150n,
30n=360,
n=12.
№3.
Это же квадрат.
а) S=a²=(2r)²=4r²=4×4²=64 см².
б) r=a/2=(R/√2)/2=R/2√2=8/2√2=2√2 см.
в) P=4a=4(R/√2)=2R√2=2,2√2 см.
Дерзайте знать! ;)