Помогите с задачей по физике и объясните как решали пж
На мыльную пленку (n = 1,33), расположенную в воздухе, падает пучок белого света под некоторым углом. В отраженном свете пленка имеет фиолетовую окраску (длина волны = 400 нм). Порядок интерференции k = 1. Пленку нанесли на стеклянную пластинку (n = 1,5 ). В какой цвет окрасится пленка в этом случае?
1. Цвет пленки не изменится.
2. Пленка окрасится в зеленый цвет (длина волны = 500 нм).
3. Пленка окрасится в желтый цвет (длина волны = 570 нм).
4. Пленка окрасится в красный цвет (длина волны = 600 нм).
Эта задача связана с явлением интерференции света в тонких пленках. При отражении света от тонкой пленки происходит интерференция между лучом, отраженным от внешней поверхности пленки, и лучом, отраженным от внутренней поверхности пленки.
Мы знаем, что фиолетовый свет усиливается при интерференции (k=1) для пленки в воздухе. Свет фиолетового цвета имеет длину волны 400 нм в вакууме, но в среде с преломлением n его длина волны уменьшается до λ/n. Так что в мыльной пленке его длина волны будет 400 нм / 1,33 ≈ 300,75 нм.
Условие для интерференции максимума света в тонкой пленке определяется формулой: 2nd = mλ, где n - это коэффициент преломления пленки, d - толщина пленки, m - порядок интерференции (в нашем случае k=1), и λ - длина волны света в пленке. Из этого условия мы можем найти толщину пленки: d = λ / (2n) = 300,75 nm / (2*1,33) ≈ 113,08 nm.
Теперь пленка находится на стеклянной пластинке с коэффициентом преломления n = 1,5. Соответственно, длина волны света, который будет усилен при интерференции, будет λ' = 2nd = 2*1,5*113,08 nm ≈ 339,24 nm. Это соответствует свету, который имеет длину волны около 340 нм в вакууме, который находится в области ультрафиолетового света и невидим для глаза.
Видимый спектр света включает длины волн от примерно 400 нм (фиолетовый свет) до 700 нм (красный свет). Таким образом, в новых условиях в пленке не будет усиливаться видимый свет. Однако из предложенных вариантов ответа, наиболее близким к этому значению будет длина волны фиолетового света, поскольку она наименьшая среди видимых длин волн. Поэтому я бы выбрал вариант "1. Цвет пленки не измен
ится.", так как другие цвета имеют более длинные длины волн, которые не соответствуют полученному значению.