Помогите решить задание по геометрии

Рассмотрим треугольник ABD1. Пусть H – точка пересечения высот треугольника ABD1, опущенных из вершин A и D1 на сторону BD1. Тогда, так как треугольник ABD1 прямоугольный, то точка H является серединой гипотенузы BD1.

Также заметим, что треугольники ABD1 и A1B1D1 подобны, так как углы при вершинах A и D1 являются прямыми, а углы при вершинах B и B1, C и C1 равны (так как это соответственные углы при параллельных прямых AB и B1C1). Поэтому отношение сторон в этих треугольниках равно отношению соответствующих высот:

AB/AD1 = BD1/BB1

Отсюда можно выразить BD1:

BD1 = AB * BB1 / AD1

Осталось найти BB1. Для этого рассмотрим треугольник ABB1. Из прямоугольности этого треугольника следует, что BB1 = sqrt(AA1^2 - AB^2) = 20 см.

Теперь подставляем известные значения и получаем:

BD1 = 30 * 20 / 40 = 15 см.

Ответ: расстояние между BD1 и AD равно 15 см.