Юридически вот прям после смерти одного из супругов, он ещё является супругом?

неа, но да

Да, юридически после смерти одного из супругов, они всё ещё официально считаются супругами.

Является

Нет. Юридически супругом является только живой человек.
Статус супруга/-ги меняется на статус вдовец/-ица после смерти супруга/-ги.
Вдовец/-ица - это тот, чей брак закончился, но остались права наследования.
Вдовый человек может вступать в повторный брак, так как имеет статус свободного.

Смерть уже разлучила семейные узы

Да, пенсию начислят живому за счет пенсионных отчислений умершего