"...Акробаты говорят : "Умей падать по частям"...". Что это значит ?

Надо уметь правильно падать, чтобы избежать травм при падении...

Максимально расслабиться, представив, что тело не единая жёсткая система, а мягкие фрагменты: руки, ноги, тулово..
Травмы напряжённых мышц весьма болезненны.
Принять правильное положение тела, анализируя, как именно упадёшь, чтобы избежать переломов костей.

если бы в наших школах на уроках физкультуры учили грамотно ПАДАТЬ, а не убирали бы канаты для лазанья, чтоб "детки не ушибались", то зимой не было бы постоянных травм и больничных из-за переломов и ушибов. Да и соли бы поменьше пришлось сыпать на дорожки.
Требуй, чтоб научили падать или найди спортсекцию, где этому учат.
А рассуждения о терминах смысла не имеют. Можно и в других словах всё объяснить.
"падать по частям"
Англоязычный автор просто использовал свои, англоязычные ИДИОМЫ.

Футболисты говорят: отстегнул ногу.
А я говорю: оставил тело жене, а сам -...