Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

помогите пожалуйста с интегралом

света crawl Мастер (1721), закрыт 12 лет назад
и если не сложно распишите как вы его сделали ...
http : //i056.radikal.ru/0903/3f/dc5fd98b2aab.jpg (пробелы надо убрать) (меня интересует номер 5)
сейчас еще его здесь расписать попробую : (х-1)/(х- ( 2х+1)^0.5)
Лучший ответ
KaMuKag3e Ученик (174) 12 лет назад
Сделаем замену: sqrt(2x+1) = t, x = (t^2-1)/2, dx = tdt.
Получим: int ( (t^3 - 3t) / (t^2-2t-1) * dt ) =
= int( t + 2 + 2 * (t+1) / (t^2-2t-1) * dt ) = t^2 / 2 + 2t + 2 * int( (t+1) / (t^2-2t-1) * dt ).
В знаменателе подынтегральной дроби выделим полный квадрат: t^2 - 2t - 1 = (t-1)^2 - 2, числитель разложим как t-1+1. Получим:
t^2 / 2 +2t - 2*int( (t-1) / (2 - (t-1)^2) * d(t-1) ) - 2*int( d(t-1) / (2 - (t-1)^2) )
Оставшиеся два интеграла являются табличными. Окончательный ответ:
t^2 / 2 + 2t + ln(t^2-2t-1) - sqrt(2)/2 * ln( (sqrt(2) + t -1) / (sqrt(2) - t + 1) ) + C.
Осталось только подставить вместо t корень. Вроде бы так.
Остальные ответы
Viktor Просветленный (48175) 12 лет назад
Что это, где это! Да ты хорошо пробуй.
Похожие вопросы