Тригонометрическия, помогите, экзамен
Указать отрезок, которому принадлежит наименьший положительный корень уравнения logsinxcosx*logsin^2x(sinx*cosx)=1
Дополнен
45° = pi/4
Ответ: A
Тут даже решать не надо. Поскольку логарифм имеет смысл при положительности показателя и основания, то получаем систему
sin x > 0
cos x > 0, которая верна только в интервале [0; π/2].
B
Для решения уравнения, можно применить подходящую численную методику, такую как метод половинного деления или метод Ньютона. Однако, если мы хотим найти отрезок, на котором находится наименьший положительный корень, можно воспользоваться графическим методом.
Для этого, можно построить график функции f(x) = log(sin(x)*cos(x))*log(sin^2(x)*(sin(x)*cos(x))) - 1 и найти на нем интервалы, на которых f(x) < 0.
Наименьший положительный корень уравнения будет принадлежать одному из этих интервалов.
Все просто, √671-750π14.