Elena, хм. Интернет говорит, что действительно есть такая часть речи — "категория состояния".
Когда я училась, не было ничего подобного в школьной программе. Так что многие сейчас будут отвечать: «Конечно же наречие! Что еще может отвечать на вопрос "как?"».
Не путайте части речи и члены предложения. Часть речи - это постоянный признак слова, он не может меняться в зависимости от роли в предложении. Хорошо - это всегда наречие.