Дана функция y=(−2x2+x+2)2 Найдите y''(x). В ответ введите значение y''(1).

Чтобы найти y''(x), нам нужно дважды продифференцировать функцию y=(−2x^2+x+2)^2.

Сначала мы дифференцируем y по x, чтобы найти y':
у' = 2(−2x^2+x+2)(-4x+1)

Далее мы дифференцируем y' по x, чтобы найти y'':
у'' = 2(-4x+1)(-4x+1) + 2(-2x^2+x+2)(-4)

Теперь мы можем заменить x=1 на y'', чтобы найти y''(1):
y''(1) = 2(-4(1)+1)(-4(1)+1) + 2(-2(1)^2+1+2)(-4)
у''(1) = 2(-3)(-3) + 2(-1)(-4)
у''(1) = 18 + 8
у''(1) = 26

Следовательно, y''(1) = 26.