Решить в целых числах систему уравнений:

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Выразим одну переменную через другую из одного уравнения и подставим второе уравнение.

Исходная система уравнений:
1) xy + z = 94
2) x + yz = 95

Выразим x из второго уравнения: x = 95 - yz

Подставим x в первое уравнение:
(95 - yz)y + z = 94

Раскроем скобки и получим:
95y - y^2z + z = 94

Перенесем все члены на одну сторону уравнения и приведем подобные:
-y^2z + 95y + z - 94 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y. Давайте найдем значения y, при которых это уравнение будет иметь целочисленные решения, и подставим их в исходные уравнения.

Если у нас целочисленные корни, то можно задать значения y и подставить их в уравнение для нахождения z:
y = 1: (-1)z + 95 + z - 94 = 0 => z = 0
y = 3: (-9)z + 95 + z - 94 = 0 => z = 0

Таким образом, у нас есть два набора решений:
1) x = 95 - yz = 95, y = 1, z = 0
2) x = 95 - yz = 86, y = 3, z = 0

Итак, система имеет два решения в целых числах: (x, y, z) = (95, 1, 0) и (x, y, z) = (86, 3, 0)

Не решается система из двух уравнений с Тремя неизвестными.