Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Логическая функция f задаётся выражением определите какие числа пропущены в таблице истинности функции

АЛЕКСАНДР БЕРЕЗИН Ученик (136), закрыт 1 год назад
обьясните пожалуйста поэтапно
Лучший ответ
Дмитрий Шишкин Гений (73057) 1 год назад
обьясните пожалуйста поэтапно
1) Строим полную таблицу истинности (см. прикрепленное изображение) - знаю, что плоховато видно:
Как строить? - Сперва расчерчиваем переменные, т.к. используются x1, x2, x3, x4 и x5, то первые столбцы готовы. Далее идут строки: там 0 и 1 как в двоичном коде (ибо у них действительно только 2 значения - истина (1) или ложь (0)). Желательно строить так: верхняя строка - все 0 (типа если все значения ложны), затем как в двоичном коде просто прибавляем числа так, чтобы в последней строке они все были =1 (т.е. истинны). Т.е. 1-ая строка: 0-0-0-0-0, 2-ая: 0-0-0-0-1, 3-я: 0-0-0-1-0 и т.д. Затем смотрим на знаки и применяем булеву алгебру. Инверсия (отрицание) - тут все просто - если был 0, значит, станет 1, если был 1 - значит станет 0 (т.е. обратное значение). "v" - логическое сложение. Иными словами (чтобы было просто объяснить), вспоминаем название песни "Скажи мне правду, атаман". Т.е. как бы выбираем. 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1. Т.е., проводя аналогии с выбором (и песней) - что выбираем? "Ложь или ложь"? - Тут однозначно, чтобы мы не выбрали в итоге будет ложь, так же как в выборе между истиной и истиной. А вот в выборе между истиной и ложью, выбор в булевой алгебре происходит всегда в сторону истины. Т.е. если выбор "истина или ложь", или "ложь или истина" будет выбрана всегда истина. Кстати, отсюда и логический элемент "ИЛИ". Ну а сложение происходит поочереди как и в классической математике. ^ (еще можно обозначить как &) - логическое умножение (логический элемент "И") - тут все как в обычной математике - 0*0=0, 0*1=1, 1*0=0, 1*1=1. Кстати, если лень строить - то вот хороший сервис, который точно строит таблицы истинности (единственное, что ^ - это просто "И" - умножение, а не "ИЛИ-НЕ").

Далее сравниваем полученную таблицу истинности с той, которая в задании - для удобства можно закрыть или стереть ставшие лишними столбцы и строки.

Боюсь, что в ответ не все влезет - поэтому продолжу в комментариях к этому ответу.
Дмитрий ШишкинГений (73057) 1 год назад
Исходя из таблицы видим, что F истинна (принимает значение "1") лишь в 1 случае, когда x1=0, x2=1, x3=1, x4=1, x5=0:
Дмитрий ШишкинГений (73057) 1 год назад
Поэтому, там где F=1, x2=1. Т.к. во всех остальных случаях F=0, то остальные значения могут быть так-то любыми. Но, если следовать классическому порядку, получается, что: x3=0, а x5=1. Т.к. в задании сказано, что надо записать значения слитно по столбцам, то получается ответ: 101
Остальные ответы
Андрей Панарин Искусственный Интеллект (273859) 1 год назад
Судя по формуле, функция F истинна (равна 1)
только при аргументах x1, …, x5, равных 0, 1, 1, 1, 0.

В остальных случаях функция F равна 0.

В первой строке F равна 0.
Значит, нужно подставить такой x3, чтобы аргументы отличались от 0, 1, 1, 1, 0.
Что нужно подставить?

Во второй строке F равна 1.
Значит, нужно подставить такой x2, чтобы аргументы были равны 0, 1, 1, 1, 0.
Что нужно подставить?

В третьей строке F равна 0.
Значит, нужно подставить такой x5, чтобы аргументы отличались от 0, 1, 1, 1, 0.
Что нужно подставить?

Когда определите три верных числа, запишите их слитно с учетом порядка, указанного в задаче.
Похожие вопросы