Могут ли белорусские милиционеры сниматься в кино и вообще заниматься искусством?

Насчет Белоруссии не знаю, а в России закон о государственной службе запрещает госслужащим заниматься любой оплачиваемой деятельностью, за исключением сфер образования и искусства.
И если вам так важен этот вопрос, то почему бы не открыть соответствующий закон и не прочитать в первоисточнике все нормы и запреты?

Как ты себе представляешь "сниматься в кино"? А кто во время съемок будет его обязанности исполнять?