Откуда взялась частица -ка в языке и что она означает ИЗНАЧАЛЬНО?

ка, -ко — усилительная частица после местоимения, наречия и императива, сообщающая речи фамильярный оттенок; требует ускоренного выполнения просьбы или приказания:
мне́-ка, ну́-ка, да́й-ка, украинское ту́т-ка «здесь», ни́нь-ка «нынче», болгарское. а́з-ка «я», дне́с-ка «сегодня», сербохорватское тебе-ка, теби-ка, да̀нас-ка, словенское dóli-ka, dól-kа «внизу, вниз», чешское dnes-ka «сегодня», верхнелужицское znutř-kа «изнутри», dole-ka «внизу». Также -ко, ки: поди́-ко, на́тко, во́нки «вон», украинское я́з-ко «я» и т.д.

Тождественно предлогу "к" (тот же предлог, что и в словосочетании "идти к реке"). || Родственно древнеиндийскому kam, авестинскому kā — частица обобщения, например, «да, конечно», древне-литовское tàs-ka-t, šis-ka-t «вот!, вон!», tas-ka-jau «тот же самый», восточно-литовское dúo-ka-gi «дай же», а также литовское dúok, dúoki «дай».

Вкратце - эта частица изначально имела практически то же значение, с каким дошла до наших дней - значение усиления, уточнения, приближения, стремления к чему-либо.
Многочисленные примеры из славянских языков тому в доказательство.