Что находит формула at²/2, откуда она взялась? Можно пожалуйста развернуто рассказать?

Question

freerussia · Accepted Answer

Формула at²/2 является формулой для вычисления пути, пройденного телом при равноускоренном движении. Здесь "a" обозначает ускорение, а "t" - время. 
Эта формула происходит из уравнения движения, известного как уравнение прямолинейного равноускоренного движения: 
s = ut + (1/2)at², 
где "s" - путь, "u" - начальная скорость, "t" - время, "a" - ускорение. 
Если начальная скорость равна нулю (u = 0), то уравнение упрощается до: 
s = (1/2)at². 
Таким образом, формула at²/2 является упрощенной формой уравнения прямолинейного равноускоренного движения без начальной скорости. Она позволяет вычислить путь, пройденный телом при заданном ускорении и времени.

daybit · Answer

эту формулу можно рассматривать по-разному (но только слушать чат-ботов не надо, которые первыми ответили выше).
например у нас есть средняя скорость при равноускоренном движении, она составляет at/2, и мы её домножаем на время t и получаем a*t^2/2
либо смотрим на площадь под графиком скорости (пройденный путь), и видим что площадь треугольника - это произведение катетов (at) и (t), поделенное пополам
либо, как правильно отметил последний отвечавший, это интеграл (то есть по сути та же площадь под графиком).
______________________
2023-10-21_15:02

shchenok_27 · Answer

путь при равноускоренном движении без нач скорости

sonnaia_khren · Answer

По сути это интеграл. Путь при постоянном ускорении

inga_zajonc · Answer

это формула пройденного пути. 
скорость, достигнутая за время t, равна аt. средняя скорость за это же время - at/2. путь, пройденный за время t равен произведению средней скорости на время, at/2*t=at^2/2

iunyifilosov · Answer

Формула at^2/2 находит кинетическую энергию объекта, где a - это ускорение, t - время и m - масса объекта. Когда объект ускоряется, он приобретает кинетическую энергию, которая прямо пропорциональна его массе, ускорению и квадрату времени. Эта формула обычно используется в физике и инженерии для расчета кинетической энергии объекта при заданных условиях.
.