Top.Mail.Ru
Ответы

Помогите с решением задания по математике.

Даны четыре точки: А(1, 1, 1), В (2, 1, 2), С (-3, 3, -3), Д (0, 4, 5). Найти
объем параллелепипеда, построенного на векторах АВ→, АС→ и AD→ .

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Знаток

Для решения данного задания необходимо найти координаты векторов АВ, АС и AD. Координаты вектора можно найти как разность соответствующих координат его конца и начала. Например, вектор АВ имеет координаты (1, 0, 1).

Теперь найдем объем параллелепипеда. Для этого нужно найти модуль тройного векторного произведения:

V = |(AB x AC) · AD|

где x обозначает векторное произведение векторов, а · - скалярное произведение векторов.

Вычисляя векторное и скалярное произведения, получаем:

V = |-(1+2+3) + (1+3+0) - (1-3+4)| = |-6 + 4 - 2| = |-8| = 8

Таким образом, объем параллелепипеда равен 8.

Аватар пользователя
Ученик

хотя алиса тебе уже подсказала, но ты нарисуй само задание и попробуй решить то задачку, она не такая уж и сложная