Считать тангес(a) если синус(a)=5/13 и π/2<(a)<π

Тангенс угла равен отношению синуса этого угла к косинусу. Если синус угла a равен 5/13 и угол a находится во второй четверти (π/2 < a < π), то косинус этого угла будет отрицательным.

Для нахождения косинуса угла можно использовать основное тригонометрическое тождество: cos²a = 1 - sin²a. Подставив значение sin a = 5/13, получим cos²a = 1 - (5/13)² = 1 - 25/169 = 144/169. Так как угол a находится во второй четверти, где косинус отрицателен, то cos a = -√(144/169) = -12/13.

Теперь, когда мы знаем значения синуса и косинуса угла, мы можем найти тангенс: tg a = sin a / cos a = (5/13) / (-12/13) = -5/12.
Tg @fantom0129

Тангенс угла - это функция синуса и косинуса.
Синус и косинус можно выразить друг через друга посредством теоремы Пифагора (другими стовами - основное тригонометрическое тождество).
Дополнительное условие - π/2<(a)<π - потому что одному и тому же синусу соответствует пара косинусов с разными знаками (а одному косинусу - пара синусовс разными знками), поэтому надо было явно ограничить угол.

Надо один раз понять геомерический смысл синуса и косинуса (потрать 10 минут) - дальше будет сильно проще