При каком значении n, векторы а(n^2;2;8) и b (1;4n; 2) равны 90 градусов. 1) 2 2)-3 3)1 4)-4

Question

При каком значении n, векторы а(n^2;2;8) и b (1;4n; 2) равны 90 градусов. 1) 2 2)-3 3)1 4)-4

Никита Деменёв Ученик (102), на голосовании 1 год назад

При каком значении n, векторы а(n^2;2;8) и b (1;4n; 2) равны 90 градусов.
1) 2
2)-3
3)1
4)-4

Answer 1

Для решения данной задачи, необходимо использовать скалярное произведение векторов. Скалярное произведение двух векторов a и b равно произведению их длин и косинуса угла между ними: a * b = |a| * |b| * cos(α). Если векторы перпендикулярны (угол α = 90°), то их скалярное произведение равно 0.

Составим уравнение, используя условие перпендикулярности векторов: (n^2) * 1 + 2 * (4n) + 8 * 2 = 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: n^2 + 8n + 16 = 0

Найдем корни квадратного уравнения: D = 64 - 64 = 0, n1 = n2 = -8/2 = -4

Среди предложенных вариантов ответов подходит только вариант 4) -4. Ответ: 4) -4

Answer 2

Ни при каком. Вектор характеризуется направлением и модулем, у него нет градусной меры.