Математика 8 класс пожалуйста срочно очень нужно

Question

Математика 8 класс пожалуйста срочно очень нужно

Просто Гоша Ученик (99), на голосовании 1 год назад

Воспитательница Людмила выстраивает в ряд двух мальчиков, трёх девочек и кошечку. Кошечку нельзя ставить рядом с мальчиком, а рядом с каждым мальчиком должна находиться хотя бы одна девочка. Сколькими способами воспитательница Людмила может построить всех (детей и кошечку) в ряд?

Answer 1

Есть несколько способов решить эту задачу. Один из способов - использовать принцип умножения.

Сначала построим мальчиков и девочек в ряд, учитывая условия задачи:
1. Поставим первого мальчика. У него есть 3 варианта стоять рядом с девочкой.
2. Поставим второго мальчика. У него также есть 3 варианта стоять рядом с девочкой.
3. Поставим третьего мальчика. У него также есть 3 варианта стоять рядом с девочкой.

Таким образом, количество способов построить мальчиков и девочек в ряд равно 3 * 3 * 3 = 27 способов.

Теперь учтем кошечку. У нас уже есть 27 способов построить мальчиков, девочек и кошечку в ряд. Кошечку мы можем поставить на любое место, кроме места рядом с мальчиком. Таким образом, у нас есть 4 варианта разместить кошечку на каждом из 27 способов.

Итак, общее количество способов построить всех (детей и кошечку) в ряд равно 27 * 4 = 108 способам.