Как посмотреть реквизиты своей карты Тинькофф Джуниор?

Взять в руки. Смотреть

В личном кабинете или в приложении можно найти реквизиты. Номер карты — это не реквизиты

Обычно под словом "реквизиты" имеют в виду реквизиты счета карты, они есть в приложении.

Реже говорят "реквизиты карты" - то что написано на карте или соответствует виртуальной карте.
Реквизиты карты в приложении есть.
1) ткнуть в изображение карты (не в циферки рублей, это счёт, а в саму карту)
2) Блок "Реквизиты карты" на первом же экране
3) Ткнуть в ссылку "Показать" - и циферки появятся.

Не бойтесь пользоваться приложением, оно не кусается.