Помогите решить X^2 - 5,5x + 7>0

Возьмем функцию y = x² − 5,5x + 7.
Это квадратичная функция. Ее график — парабола.
Здесь x² идет без минуса, поэтому ветви параболы направлены вверх.

График функции может пересекать ось Ox, например, в двух точках:Или в одной точке, в вершине параболы:
Или ни в одной точке, когда график целиком выше оси Ox:Чтобы сориентироваться, какой из этих случаев наш, мы должны найти нули функции.
Для этого приравняем функцию к нулю и решим квадратное уравнение:

y = 0
x² − 5,5x + 7 = 0

Для работы с целыми числами домножим всё на 2:

2x² − 11x + 14 = 0
a = 2, b = −11, c = 14
D = b² − 4ac = (−11)² − 4 • 2 • 14 = 121 − 112 = 9 > 0

Дискриминант положительный, поэтому у нас два разных корня (см. первую картинку).

x1 = (−b − ѴD) / 2a = (11 − Ѵ9) / (2 • 2) = (11 − 3) / 4 = 8 / 4 = 2
x2 = (−b + ѴD) / 2a = (11 + Ѵ9) / (2 • 2) = (11 + 3) / 4 = 14 / 4 = 3,5

Теперь смотрим на первую картинку, подставляем наши иксы и определяем интервалы.
Получается что-то вроде этого:Неравенство у нас строгое, поэтому нули функции в промежутки не входят.
Слева интервал (−∞; 2), справа интервал (3,5; +∞).

Ответ: (−∞; 2) ∪ (3,5; +∞).