Геометрия 8 класс пожалуйста

гипотенуза ab = 3 корень из 5 см.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана СМ соединяет вершину С с серединой гипотенузы АВ.

Так как медиана СМ делит гипотенузу АВ на две равные части, то СМ = МВ = МА = 6 см.

Также, из свойств прямоугольного треугольника следует, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.

Отсюда, гипотенуза АВ = 2 * СМ = 2 * 6 см = 12 см.

Таким образом, гипотенуза АВ равна 12 см.

В прямоугольном треугольнике точка M, где пересекаются медианы, это центр циркумцентра, делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины. Медианы, исходящие из вершин прямого угла, равны половине гипотенузы, потому что они достигают гипотенузы в точках, которые являются центрами вписанных кругов, делающих касание со сторонами.

В нашем случае, CM = 6 см — это медиана, исходящая из вершины прямого угла C, и она равна 2/3 длины медианы (так как точка M делит медиану в отношении 2:1), то есть чтобы найти полную длину медианы, которая равна половине гипотенузы, мы умножаем CM на 3/2:

Медиана, исходящая из C, равна CM * 3/2 = 6 см * 3/2 = 9 см.

Это означает, что половина гипотенузы равна 9 см. Следовательно, чтобы найти гипотенузу AB, нам нужно умножить это значение на 2:

AB = 2 * 9 см = 18 см.