Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 5/4,сумма площадей этих треугольников равна 287 см².вычислиПлощадь

Пусть S1 и S2 - площади подобных треугольников, а k - коэффициент подобия.

Тогда мы знаем, что S1 + S2 = 287 см² и k = 5/4.

Так как площадь подобных фигур относится как квадрат коэффициента подобия, мы можем записать:

S1/S2 = (k^2)
S1/S2 = (5/4)^2
S1/S2 = 25/16

Теперь мы можем записать уравнение:

S1 + (25/16)S1 = 287

Перегруппируем его:

(41/16)S1 = 287

Умножим обе стороны на (16/41):

S1 = (287 * 16) / 41
S1 = 112

Теперь находим S2:

S2 = 287 - 112
S2 = 175

Таким образом, площадь первого треугольника равна 112 см², а площадь второго треугольника равна 175 см².