Почему "подмышки" именно так называются?

там мыши у грязнуль заводятся

Также подмышки называют подплечьем - это ямка под плечевою костью, промежь сухожилья и мышц, грудных и спинных.

Они находятся под мышцами руки. А мышцы берут свое название именно от мыши. В напряженно состоянии бицепс напоминает фигуру мыши.

анекдот на эту тему:
сидят 2 наркомана и один другому говорит
-что то у меня подмышка мокрая...
2-ой отвечает
-ну обоссалась мышка !!!

Потому что они находятся под мышцами (слово мышца - калька с латинского musculus - мышь).