Помогите!! задача по теории вероятности 8 класс

Для решения этой задачи нам нужно сначала вычислить стандартные отклонения для каждого ученика. Стандартное отклонение - это мера разброса данных вокруг среднего значения. Оно вычисляется по формуле:

```
σ = √(∑(x - μ)^2 / n)
```

где:

* σ - стандартное отклонение
* x - значение данных
* μ - среднее значение
* n - количество данных

Для ученика А:

```
μ_А = (30 + 32 + 31 + 29 + 30) / 5 = 30,6
```

```
σ_А = √((30 - 30,6)^2 + (32 - 30,6)^2 + (31 - 30,6)^2 + (29 - 30,6)^2 + (30 - 30,6)^2 / 5) = 1,2
```

Для ученика В:

```
μ_В = (28 + 31 + 30 + 33 + 29) / 5 = 30,2
```

```
σ_В = √((28 - 30,2)^2 + (31 - 30,2)^2 + (30 - 30,2)^2 + (33 - 30,2)^2 + (29 - 30,2)^2 / 5) = 1,4
```

Таким образом, стандартное отклонение ученика А составляет 1,2 секунды, а стандартное отклонение ученика В составляет 1,4 секунды.

Меньшее стандартное отклонение указывает на более стабильные результаты. Следовательно, **ученик А имеет более стабильные результаты, чем ученик В**.

Вот ещё один способ решить эту задачу. Мы можем сравнить средние квадратичные отклонения (СКО) двух учеников. СКО - это более простая версия стандартного отклонения, которая вычисляется по формуле:

```
S = ∑(x - μ)^2 / n
```

Для ученика А:

```
S_А = (30 - 30,6)^2 + (32 - 30,6)^2 + (31 - 30,6)^2 + (29 - 30,6)^2 + (30 - 30,6)^2 / 5 = 6,72
```

Для ученика В:

```
S_В = (28 - 30,2)^2 + (31 - 30,2)^2 + (30 - 30,2)^2 + (33 - 30,2)^2 + (29 - 30,2)^2 / 5 = 8,16
```

Таким образом, СКО ученика А составляет 6,72, а СКО ученика В составляет 8,16.

Меньшее СКО указывает на более стабильные результаты. Следовательно, **ученик А имеет более стабильные результаты, чем ученик В**.