Задача 6 класс математика
Школьник прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 1/5 всей книги и ещё 16 страниц, во второй день - 3/10 остатка и еще 20 страниц. В третий 3/4 нового остатка и последние 30 страниц. Сколько страниц в книге?
Третий день-начало расчета:
3/4 от остатка и последние 30 стр.- отсюда :
4/4 - 3/4 = 1/4 (часть) - составляют 30 страниц
30*4 = 120 (стр) - прочитал школьник за 3 день
10/10-3/10 = 7/10(частей) - страницы, прочитанные за 3 день и еще 20 стр. второго дня
20+120=140 (стр) - 7/10
140/7*10= 200 (стр) - страницы, прочитанные за 2 и 3 дни .
200+16= 216 (стр) - страницы, оставшиеся после прочтения 1/5 книги
5/5-1/5= 4/5(части) - 216 стр.
216/4*5= 270 (стр)
270 страниц в книге.
З.Ы. Или с переводом дроби в десятичную :
1/5=0,2
3/10=0,3
3/4=0,75
тогда так:
30/ (1 – 0,75) = 120 (стр.) – осталось после второго дня;
120 + 20 = 140 (стр.) – после второго дня чтения;
140 / (1 – 0,3) = 200 (стр.) – после первого дня осталось прочитать;
200 + 16 = 216 (стр.) – после первого дня чтения осталось прочитать;
216/ (1 – 0,2) = 270 (стр.) – страниц в книге
30 :(1 – 0,75) = 120 (стр. ) – осталось прочитать после второго дня;
120 + 20 = 140 (стр. ) – остаток после второго дня чтения;
140 : (1 – 0,3) = 200 (стр. ) – осталось прочитать после первого дня;
200 + 16 = 216 (стр. ) – остаток после первого дня чтения;
216 : ( 1 – 0,2) = 270 (стр. ) – столько страниц в книге
Ответ: 270 страниц в книге, которую читал школьник.
60 страниц