Хочу сделать стол, под нужный размер, сама, школьнику

Я делал кровать.
Опытом могу поделится таким.
Лучше купи.

Если там книг будет тонна, то посередине ещё одну подпорку поставьте, как по бокам.

От опоры до опоры под щитом еще есть две балки.Рама.И на эту раму крепится щит.Килограмм 80,если по середине положить, такой стол точно выдержит.

Есои ноги эти металл, то приварить поперечину снизу столешницы. Ее правда придется снять.

Посмотри конструкции столов. Практически на всех есть ещё усиление по всей длине по горизонтали, в разных сочетаниях (где металл, где дерево, где что). А раз не будет, похоже, металлического прямоугольника сверху под столешницей, то то усиление должно быть посерьёзней обычного и с креплением к самой столешнице впридачу
Если доступна сварка - можно ещё с металлическими треугольниками сделать в 4-х точках, причём из металла не тоньше самих подпорок. Если школьник на том столе прыгать не будет, то может хватить

если его не двигать и будет стоять на одном месте,то достаточно будет по середке столешни снизу закрепить угол стальной и к стене на пару саморезов,если стена прочная.А так можно ещё один щит по уже и соединить им задние части опор как у всех письменных столов

тут укосины нужны.или к стене прикрутить угловой на одной ноге

Если есть НОГИ - надо ХОТЯ бы набить на них сбоку доски - сделать ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНЫЙ каркас

Потом ставить сверху столешницу

Типа вот такого -- только НОГИ ваши - МЕРЛЕНОВСКИЕ
---