trtrtr
Профи
(653)
1 год назад
1. Определение параллельных прямых:
Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются, то есть не имеют общих точек.
2. Отрезки, называемые параллельными:
Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых и направлены в одном направлении.
3. Секущая:
Секущая - это прямая, которая пересекает другую прямую или кривую. При пересечении двух прямых секущей образуются следующие пары углов: вертикальные углы, смежные углы, накрест лежащие углы.
4. Признак параллельности двух прямых (по накрест лежащим углам):
Если две прямые пересекаются секущей, и накрест лежащие углы при этом равны, то эти две прямые параллельны.
5. Признак параллельности двух прямых (по соответственным углам):
Если две прямые пересекаются секущей, и соответственные углы при этом равны, то эти две прямые параллельны.
6. Признак параллельности двух прямых (по односторонним углам):
Если две прямые пересекаются секущей, и односторонние внутренние или внешние углы при этом суммplementary (дополняющие друг друга), то эти две прямые параллельны.
7. Аксиомы:
Аксиомы - это основные и не доказываемые утверждения, на которых строится математическая теория.
8. Аксиома параллельных прямых:
Через точку, не принадлежащую данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой.
9. Следствия из аксиомы параллельных прямых:
Из аксиомы параллельных прямых следуют различные свойства и признаки параллельности прямых, например, признаки по накрест лежащим углам, соответственным углам и односторонним углам.
10. Следствия:
Следствия - это утверждения, которые следуют из аксиом или других теорем.
11. Условие и заключение теоремы:
Условие теоремы - это предпосылка или ситуация, при которой можно сделать определенное утверждение. Заключение теоремы - это само утверждение, которое следует из условия.
12. Теорема, обратная данной теореме:
Обратная теорема - это утверждение, которое является противоположным или дополнением к данной теореме.
13. Свойство параллельных прямых (по накрест лежащим углам):
Если две прямые параллельны, то их накрест лежащие углы равны.
14. Следствие о прямой, перпендикулярной к одной из двух параллельных прямых:
Если прямая пересекает две параллельные прямые, то угол, который она образует с одной из них, будет равным углу, образованному с другой прямой.
15. Свойство параллельных прямых (по соответственным углам):
Если две прямые параллельны, то их соответственные углы равны.
16. Свойство параллельных прямых (по односторонним углам):
Если две прямые параллельны, то их односторонние внутренние углы и односторонние внешние углы являются дополняющими друг другу.
2. Какие два отрезка называются параллельными? Выполните чертеж.
3. Что такое секущая? Выполните чертеж и назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
4. Сформулируйте признак параллельности двух прямых (по накрест лежащим углам).
5. Сформулируйте признак параллельности двух прямых (по соответственным углам).
6. Сформулируйте признак параллельности двух прямых (по односторонним углам).
7. Какие утверждения называются аксиомами?
8. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
9. Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.
10. Какие утверждения называются следствиями?
11. Что называют условием и заключением теоремы?
12. Какая теорема называется теоремой, обратной данной теореме?
13. Сформулируйте свойство параллельных прямых (по накрест лежащим углам).
14. Сформулируйте следствие о прямой, перпендикулярной к одной из двух параллельных прямых.
15. Сформулируйте свойство параллельных прямых (по соответственным углам).
16. Сформулируйте свойство параллельных прямых (по односторонним углам).