Как обшить упругую резинку тканью без клея?

Я три дня ломаю голову и совершенно не могу понять, как это сделать?! Проблема в том, что нужно обернуть тканью упругое кольцо на входе в мешок (пылесборник) промышленного пылесоса. Мало того, что нужно сделать это с кольцом, так потом эту конструкцию нужно вшить в сам мешок, и чтобы все швы были закрыты внутри. Помогите.