Можно попробовать использовать монтажную пену - она хорошо расширяется и заполнит пустоту без повреждения ДСП. Просто надо аккуратно дозировать, чтобы излишек не выдавил ДСП. Лучше сначала попробовать на небольшом участке, чтобы убедиться, что все получится. Но всё же если у вас нет опыта в ремонте кровати, то лучше чтобы это
делали специалисты