Регистрируясь в Webmany, обязательно указывать правильные сведения?

желательно))

Смотря для чего)

Нет, это для случая увода твоего кошелька.

укажи неправильные, а потом докажи что ты Вася, а не Петя

это необходимо иначе невозможно будет снять деньги с интернет-кошелька
пример: регистрируешь номер с сомнительными данными, а тебе "хороший" знакомый ложит сумму которую тебе просто срочно нужна. ну просто очень.
снять их не сможешь в силу того что в паспорте у тебя написано одно. а данные кошелька другие... Удачи

Лучше правильные

С точки зрения возможностей пользования -основное различие заключается в том, что если данные не твои, то в случае чего (потеря пароля..и т.п.) ты не сможешь вернуть имеемые на счету средства. Если по паспорту -то сможешь. Соразмеряй риски.