Геометрия. Как решать

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать известные формулы для площади боковой поверхности цилиндра и конуса.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
Sцил = 2πrh,

где r - радиус основания цилиндра, h - его высота.

Мы знаем, что высота цилиндра равна радиусу основания, поэтому h = r.

По условию задачи площадь боковой поверхности цилиндра равна 272:
2πr*r = 272,
2πr^2 = 272,
πr^2 = 136,
r^2 = 136/π,
r = √(136/π).

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, мы можем воспользоваться соотношением между площадями боковых поверхностей цилиндра и конуса:
Sкон : Sцил = rкон : rцил,
Sкон = Sцил * (rкон / rцил).

Так как цилиндр и конус имеют общие основание и высоту, то их радиусы будут одинаковыми:
Sкон = 272 * (r / r) = 272.

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 272.