Помогите пожалуйста решить систему уравнений

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:
Из второго уравнения выразим y:

3x + y = 8
y = 8 - 3x

Подставим это выражение для y в первое уравнение:

2x * 2(8 - 3x) = 12

Упростим и решим полученное уравнение:

4x(8 - 3x) = 12
32x - 12x^2 = 12
12x^2 - 32x + 12 = 0

Можно поделить каждый член на 4, чтобы упростить выражение:

3x^2 - 8x + 3 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Можно заметить, что это уравнение может быть факторизовано следующим образом:

(3x - 1)(x - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1) 3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3

2) x - 3 = 0
x = 3

Подставим каждое из этих значений x обратно во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 1/3:
3(1/3) + y = 8
1 + y = 8
y = 7

Для x = 3:
3(3) + y = 8
9 + y = 8
y = -1

Итак, решение системы уравнений:
x = 1/3, y = 7
x = 3, y = -1

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:
1. Выразим y из второго уравнения: y = 8 - 3x
2. Подставим это значение y в первое уравнение: 2x • 2(8 - 3x) = 12
3. Решим уравнение: 4x • (8 - 3x) = 12
4. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 32x - 12x^2 = 12
5. Перенесем все в одну сторону: 12x^2 - 32x 12 = 0
6. Решим квадратное уравнение: x = 1 или x ≈ 2.33
7. Подставим найденное значение x обратно во второе уравнение и найдем y: при x = 1, y = 8 - 3(1) = 5; при x ≈ 2.33, y = 8 - 3(2.33) ≈ 1.01
8. Получаем два решения: (1, 5) и (2.33, 1.01)

Метод сложения:
1. Умножим второе уравнение на 2: 6x 2y = 16
2. Сложим первое и новое уравнение: 2x • 2y 6x 2y = 12 16
3. Упростим: 4xy 6x 2y = 28
4. Подставим выражение для xy из первого уравнения: 6x 2y 6x 2y = 28
5. 12x 4y = 28
6. Выразим y через x из второго уравнения: y = 8 - 3x
7. Подставим это значение y в уравнение 12x 4y = 28: 12x 4(8 - 3x) = 28
8. Решим уравнение: 12x 32 - 12x = 28
9. 32 = 28 - противоречие
10. Система уравнений не имеет решений.

Таким образом, система уравнений не имеет решений.