Помогите с задачей по физике

Question

Помогите с задачей по физике

Женя Тютчева Ученик (83), на голосовании 1 год назад

На гладком горизонтальном столе стоит брусок массой m1=0,25 кг. В левый край бруска вбит гвоздь, к которому прикреплена невесомая горизонтальная пружина жёсткости k=10 Н/м. Другой конец пружины прикреплён к шарику массой m2=0,05 кг. Расстояние от центра шарика до правого края бруска L=4 см. Коротким ударом шарику сообшают скорость V0, направленную вдоль пружины влево. Найдите максимальное значение этой скорости, при котором шарик не соскочит с бруска. Ответ выразите в м/см/с и округлите до десятых. Считайте, что за время удара брусок не успел прийти в движение; трение не учитывайте.

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

Сначала найдем максимальное удлинение пружины, при котором шарик не соскочит с бруска. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

1/2 * k * x^2 = m1 * g * L

где x - удлинение пружины, g - ускорение свободного падения.

Решив уравнение, найдем x = 0.08 м.

Далее найдем скорость шарика в момент максимального удлинения пружины, используя закон сохранения импульса:

m1 * V0 = (m1 + m2) * V

где V - скорость шарика в момент максимального удлинения пружины.

Решив уравнение, найдем V = 0.2 м/с.

Теперь найдем максимальное значение скорости, при котором шарик не соскочит с бруска. Для этого найдем максимальную кинетическую энергию шарика, которая равна потенциальной энергии пружины в момент максимального удлинения:

1/2 * (m1 + m2) * V^2 = 1/2 * k * x^2

Подставив значения, найдем:

V = sqrt(k * x^2 / (m1 + m2)) = sqrt(10 * 0.08^2 / (0.25 + 0.05)) = 0.4 м/с

Ответ: максимальное значение скорости, при котором шарик не соскочит с бруска, равно 0.4 м/с.