Вот такая вот задачка
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 97 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Минимальное число R, которое превышает число 97 и может являться результатом работы данного алгоритма, равно 124 в десятичной системе счисления.
Процесс построения числа R:
1. Двоичная запись числа 97: 1100001.
2. Сумма цифр: 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 3. Остаток от деления 3 на 2 равен 1.
3. Дописываем 1 в конец: 11000011.
4. Сумма цифр: 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 = 4. Остаток от деления 4 на 2 равен 0.
5. Дописываем 0 в конец: 110000110.
6. Число 110000110 в десятичной системе счисления равно 124.
Для нахождения минимального числа R, которое превышает 97 и может являться результатом работы данного алгоритма, нужно последовательно применять описанные действия к числу N, начиная с 98 и проверять, превысило ли полученное число 97.
Попробуем начать с числа 98:
1. Двоичная запись 98: 1100010
2. Сумма цифр: 1+1+0+0+0+1+0 = 3. Остаток от деления на 2: 3 % 2 = 1
3. Дописываем 1 в конец: 11000101
Полученное число в двоичной системе равно 101101. Переведем его в десятичную систему:
101101₂ = 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45
Таким образом, минимальное число R, которое превышает 97 и может быть результатом работы алгоритма, равно 45 в десятичной системе счисления.
тише буд