Разрешено ли начинать опережение слева, если впереди идущий транспорт включил поворотник влево? В ПДД п11.2.....

Всё зависит от количества полос для движения автомобилей в данном направлении.

Опережение можно начинать независимо от того какой сигнал показывает ТС впереди и независимо с какой стороны вы опережаете. Включение им поворотника не даёт преимуществ.
Но если речь идёт об обгоне, то тут включённый сигнал левого поворота запрещает обгон.

• Обгон - выезд на встречную полосу для опережения ТС впереди.

• Опережение - обгон ТС в соседней полосе, не меняя своей полосы движения.

• Если вы для опережения перестраиваетесь, то сначала у вас перестроение, а потом опережение, т.е. 2 разных манёвра.

Включенный поворотник при перестроении приоритета не даёт. Тот, кто справа, должен уступить дорогу вам, как движущемуся по своей полосе без перестроения. "Помеха справа" работает только при одновременном перестроении. Но раз в вопросе "начинать опережение" - то значит, перестроение и у вас будет, так что соседу надо уступить.

В любом случае, смотреть в оба - сосед может не увидеть вас в "мёртвой зоне" и выехать.