Обязан собственник ставить участок на кадастровый учёт, если углы поворотных точек участка установлены по решению суда?

Если ты хочешь прикупить еще участок, то границы исходного участка должны быть на карте, то есть в выписке ЕГРН должны быть границы указаны. А как вы этого добьетесь не важно. Нужно было в решении суда указать чтобы кадастровый инженер сам исправлял и чтобы у него были полномочия за вас сдавать на изменение в ЕГРН
Без собственника никто решения суда не исполняет и не может исполнить. Нет такого органа и нет ни у кого полномочий чтобы без вас что то менять. Даже если есть решение суда. Нужно заявление подать в МФЦ об изменении местоположения границ земельного участка на основании решения суда.
И приложить межевой план к заявлению, в электронном виде
Не нужно выдумывать свой мир, в РФ все работают по ФЗ и приказам