Ответы Mail.ru
Домашние задания
Русский язык
Литература
Математика
Алгебра
Геометрия
Иностранные языки
Химия
Физика
Биология
История
Обществознание
География
Информатика
Экономика
Другие предметы
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Решите задачу по алгебре.
gftbyf
(1409),
закрыт
3 недели назад
Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 72 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 10 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
Лучший ответ
Gfdtk
(5126)
2 месяца назад
**Решение:**
Пусть скорость первого автомобиля равна x км/ч, а время, за которое он проехал весь путь, равно t часов.
Время, за которое второй автомобиль проехал первую половину пути, равно t/2 часов, а время, за которое он проехал вторую половину пути, также равно t/2 часов.
Скорость второго автомобиля на второй половине пути равна (x + 10) км/ч.
Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно x * t км.
Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно:
$$72 \cdot \frac{t}{2} + (x + 10) \cdot \frac{t}{2} = 36t + \frac{1}{2}xt + 5t$$
Так как второй автомобиль прибыл в В одновременно с первым, то расстояние, которое они проехали, одинаково:
$$x * t = 36t + \frac{1}{2}xt + 5t$$
$$x * t - \frac{1}{2}xt = 36t + 5t$$
$$\frac{1}{2}xt = 41t$$
$$x = 82$$
**Ответ:** 82 км/ч
Пусть скорость первого автомобиля равна x км/ч, а время, за которое он проехал весь путь, равно t часов.
Время, за которое второй автомобиль проехал первую половину пути, равно t/2 часов, а время, за которое он проехал вторую половину пути, также равно t/2 часов.
Скорость второго автомобиля на второй половине пути равна (x + 10) км/ч.
Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно x * t км.
Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно:
$$72 \cdot \frac{t}{2} + (x + 10) \cdot \frac{t}{2} = 36t + \frac{1}{2}xt + 5t$$
Так как второй автомобиль прибыл в В одновременно с первым, то расстояние, которое они проехали, одинаково:
$$x * t = 36t + \frac{1}{2}xt + 5t$$
$$x * t - \frac{1}{2}xt = 36t + 5t$$
$$\frac{1}{2}xt = 41t$$
$$x = 82$$
**Ответ:** 82 км/ч
Остальные ответы
Natali Belska
(45787)
2 месяца назад
Из А в В одновременно выехали два автомобиля.
Первый проехал весь путь с постоянной скоростью (V1).
Второй проехал первую половину пути (S/2) со скоростью V2 = 72 км/ч, а вторую половину пути (S/2) проехал со скоростью больше скорости первого на 10 км/ч (V3 = V1 + 10),
в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
t1 = S / V1
t2 = (S/2) / V2 = S / 2V2 = S / 2*72 = S / 144
t3 = (S/2) / V3 = S / 2V3 = S / 2*(V1+10) = S / (2V1+20)
Оба автомобиля прибыли в В одновременно =>
t1 = t2 + t3
S / V1 = S/144 + S/(2V1+20)
1/V1 = 1/144 + 1/(2V1+20)
144*(2V1+20) = V1*(2V1+20) + 144*V1
288*V1 + 2880 = 2V1^2 + 20V1 + 144V1
2V1^2 - 124V1 - 2880 = 0
V1^2 - 62V1 - 144 = 0
V1(1,2) = [62 + - V(62^2 + 4*144)]/2 = (62 + - V(4420))/2 = (62 + - 66,5)/2
V1 < 0 не удовлетв. условию =>
V1 = (62+66,5)/2 = 64,25 км/час
Первый проехал весь путь с постоянной скоростью (V1).
Второй проехал первую половину пути (S/2) со скоростью V2 = 72 км/ч, а вторую половину пути (S/2) проехал со скоростью больше скорости первого на 10 км/ч (V3 = V1 + 10),
в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
t1 = S / V1
t2 = (S/2) / V2 = S / 2V2 = S / 2*72 = S / 144
t3 = (S/2) / V3 = S / 2V3 = S / 2*(V1+10) = S / (2V1+20)
Оба автомобиля прибыли в В одновременно =>
t1 = t2 + t3
S / V1 = S/144 + S/(2V1+20)
1/V1 = 1/144 + 1/(2V1+20)
144*(2V1+20) = V1*(2V1+20) + 144*V1
288*V1 + 2880 = 2V1^2 + 20V1 + 144V1
2V1^2 - 124V1 - 2880 = 0
V1^2 - 62V1 - 144 = 0
V1(1,2) = [62 + - V(62^2 + 4*144)]/2 = (62 + - V(4420))/2 = (62 + - 66,5)/2
V1 < 0 не удовлетв. условию =>
V1 = (62+66,5)/2 = 64,25 км/час
Похожие вопросы