Найти значение tga, sina, cosa, ctga, sin2a, cos2a, если известно значение одной из функций

Давайте найдем значения функций в соответствии с заданными условиями.

а) Так как tg a = -1/2, мы можем использовать известное значение тангенса, чтобы найти остальные функции.

Используя определение тангенса, мы знаем, что tg a = sin a / cos a. Таким образом, мы можем записать уравнение sin a / cos a = -1/2.

Используя соотношения между тригонометрическими функциями в заданной четверти (п/2 ≤ a ≤ п), можем сделать следующие выводы:

cos a < 0 (так как cos a = √3/4 > 0)
sin a > 0 (так как sin a = -1/2 < 0)

Теперь, используя это, мы можем записать:

sin a = 1/2
cos a = -√3/4

Теперь мы можем найти остальные функции:

tg a = sin a / cos a = (1/2) / (-√3/4) = -1/√3

ctg a = 1 / tg a = -√3/1 = -√3

sin 2a = 2 * sin a * cos a = 2 * (1/2) * (-√3/4) = -√3/4

cos 2a = 2 * cos^2 a - 1 = 2 * (-√3/4)^2 - 1 = 3/4 - 1 = -1/4

Таким образом, значения функций в заданных условиях:

tg a = -1/√3
sin a = 1/2
cos a = -√3/4
ctg a = -√3
sin 2a = -√3/4
cos 2a = -1/4

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.