Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите с комбинаторикой(сириус)

Ольга Рубанова Ученик (123), на голосовании 1 год назад
Какое наименьшее число выстрелов надо сделать, чтобы гарантированно подбить трёхпалубный корабль на поле 10×10
для игры в морской бой?
Голосование за лучший ответ
Fghh Мудрец (10936) 1 год назад
Для обеспечения гарантированного подбития трёхпалубного корабля на поле 10×10 в игре "Морской бой" необходимо сделать 34 выстрела. Это число можно получить следующим образом:

Для трёхпалубного корабля возможны следующие варианты размещения:
1. Вертикальное положение: 8 вариантов (так как корабль не может касаться верхнего или нижнего края поля)
2. Горизонтальное положение: 8 вариантов (так как корабль не может касаться левого или правого края поля)

Итого, всего 8 + 8 = 16 вариантов размещения трёхпалубного корабля на поле 10×10.

Таким образом, чтобы гарантированно подбить корабль, нужно покрыть все клетки поля, которые могли бы занимать корабль. Это означает, что при вероятности попадания в одну клетку 1/10 (так как поле 10×10), нужно сделать в среднем 16 * (10/100) = 1.6 * 10 = 16 выстрелов, чтобы покрыть все возможные положения корабля.

Если все выстрелы "выпали" мимо корабля, то 17-й выстрел гарантированно будет попаданием, таким образом, общее минимальное число выстрелов для гарантированного подбития трёхпалубного корабля составляет 17.
Похожие вопросы