Должен ли насос теплого пола быть постоянно включен?

его по сути надо включать ночью и ранним утром ,а в течении дня пусть отдыхает

Вы уже аэконмили на школьном образовании и без зазрения совести делите Ватты на часы(((
Объяснять в этом случае физику процессов едва ли имеет смысл.
Делайте, как хотите.
Но выключать холодильник будет эффективнее с точки зрения экономии, авоська за окошком на всю зиму компенсирует расходы на насос, даже такой неоправданно мощный)))

Конечно. Ночью. В зимнее время

Нет, не должен.