Помогите решить алгебру, только можете расписать

Задание 1.
На обед в меню столовой указаны два первых блюда: щи, борщ – и три вторых блюда: отбивные, котлеты, бифштекс. Составьте все возможные варианты обеда из первого и второго блюд.

Задание 2.
У Васи четыре друга: Петя, Серёжа, Коля и Артём. Вася решил двух из них пригласить в театр. Сколько существует вариантов выбора друзей?

Задание 3.
Театральный зал имеет пять входов: A, В, C, D и E. Зритель вошёл через один вход, а вышел через другой. Сколькими способами он мог это сделать?

Задание 4.
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 6, 7, 8 при условии, что цифры в числе не повторяются?

Задание 5.
1) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6 при условии, что цифры в числе не повторяются?

2) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6 при условии, что допускается повторение цифр в числе?

По дате

По Рейтингу

sahaprof_2

Новичок

1г

Ответы на задания:

1. Всего есть два первых блюда и три вторых, поэтому общее количество возможных вариантов обеда: 2 первых * 3 вторых = 6 вариантов. Конкретные варианты: щи и отбивные, щи и котлеты, щи и бифштекс, борщ и отбивные, борщ и котлеты, борщ и бифштекс.

2. Вася может выбрать двух друзей из четырех. Это комбинация без повторений из 4 по 2. Именно 6 способов.

3. Театральный зал имеет пять входов. Зритель может войти через любой из них, у вас есть 5 вариантов на вход. Затем он должен выйти через любой, кроме того, через который он вошел, поэтому есть 4 варианта на выход. Всего 5*4 = 20 вариантов.

4. Трехзначные числа не могут начинаться с 0, поэтому у нас есть 4 варианта на первую цифру. Оставшиеся две цифры могут быть любой из оставшихся четырех цифр (включая ноль). Это дает нам 4 возможности для второй цифры и 3 для третьей. Общее количество трехзначных чисел: 4 4 3 = 48.

5.
1) В двузначных числах без повторения цифр у нас есть 4 варианта на первую цифру и 3 на вторую. Это дает нам 4*3=12 двузначных чисел.
2) Если допускаются повторения цифр, у нас все еще 4 варианта на первую цифру, но теперь также 4 варианта и на вторую. Это дает нам 4*4=16 двузначных чисел.