Геометрия 7 класс с чертежом прошу?

Question

Геометрия 7 класс с чертежом прошу?

Элеонора Супрунова Ученик (83), закрыт 1 неделю назад

В прямоугольном треугольнике
MNK с гипотенузой MN и углом М равным 60° проведена высота КН.
Найдите МН и NH, если МН=6см.

Answer 1

... ̶е̶с̶л̶и̶ ̶М̶Н̶=̶6̶с̶м̶.̶ Скорее всего МN = 6 см. ???

∠ М =60°, ∠ К = 90°, значит, ∠ N = 180° - (60° + 90°) = 30°.
В прямоугольном △-ке против ∠ 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Значит, КМ = 6/2 = 3 см.
По т/ Пифагора:
NK² = MN² - KM² = 36 - 9 = 27. NK = √27.
△ KHM ~ △ MNK по двум углам (углы по 90° и ∠ М - общий).
Значит, КМ/MN = KH/NK;
3/6 = КН/ √27;
КН = 3 * √27 / 6 = √27/2.
По т. Пифагора: МН² = KM² - KH² = 9 - 27/ 4 = (36 - 27)/4 = 9/4.
МН = 3/2 = 1,5 (см).
Т.к. MN = NH + MH, тогда, NH = 6 - 1,5 = 4,5 (см).
МН = 1,5 (см).
NH = 4,5 (см).

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника. Так как угол М равен 60°, то угол K равен 30° (так как сумма углов треугольника равна 180°). Таким образом, треугольник МНК является 30-60-90 треугольником.

В 30-60-90 треугольнике соотношение сторон равно 1 : √3 : 2.
Учитывая, что гипотенуза МН равна 6 см, получаем, что сторона МК равна 6/2 = 3 см и сторона МН равна 6√3 см.

Теперь можем найти длину отрезка НК. Так как треугольник НКМ - прямоугольный, то тангенс угла 30° равен отношению сторон противолежащей и прилежащей к этому углу сторон треугольника.

Тангенс угла 30° = НК/КМ
1/√3 = НК/3
НК = 3/√3 = (3√3)/3 = √3 см

Итак, МН = 6√3 см, НК = √3 см.