Почему изоморфизм сохраняет структуру пространства?

Изоморфизм сохраняет структуру пространства потому что он отражает основные геометрические свойства объектов, такие как углы, расстояния, и отношения между точками. Это позволяет нам изучать более сложные объекты через их изоморфные образы, что упрощает анализ и понимание их структуры.

Это следует из определения и смысла слова. Набор каких-то свойств преобразования может указать на то, что это изоморфизм.
То есть вы путаете причину со следствием.