4sin² (x) + sin(x)cos(x) - 3cos²(x) = 0 Писать что cosx ≠ 0 или не надо

Question

4sin² (x) + sin(x)cos(x) - 3cos²(x) = 0 Писать что cosx ≠ 0 или не надо

Иван Филатов Знаток (256), на голосовании 12 месяцев назад

Почему обе части уравнения 4sin² (x) + sin(x)cos(x) - 3cos²(x) = 0 можно поделить на cos²x и не потерять корней? Или корни теряются, и надо писать что cosx ≠ 0? Заранее благодарю.

Answer 1

cosx ≠0; да можно поделить на cos^2(x)≠ 0;
4sin² (x)/cos^2(x) + sin(x)cos(x)/(cos^2(x) - 3cos²(x)/cos^2(x) = 0/cos^2(x);
4tg^2(x)+sin(x)/cos(x)-3=0; 4tg^2(x)+tg(x)-3=0; tgx=t; 4t^2+t-3=0;