Имеет ли английская фамилия Finn отношение к турмалаям?

Может быть что угодно. Я думаю, это может быть вариант фамилии Финни, про которую нашла в интернете

Согласно первой версии, фамилия Финни имеет английское происхождение. Она связана с английским глаголом «fin», что означает «завершать» или «кончать». Также возможны связи с английским существительным «fin», обозначающим плавник, что может указывать на родство с рыболовством или морскими профессиями.

И ещё здесь почитай
https://fsnslnr.su/familii/issleduem-proisxozdenie-i-istoriyu-familii-finn-dostovernaya-informaciya-o-sklonenii-i-znaceniyax