Можно ли получить израильское гражданство сославшись на то что я потомок израильтян Адама и Евы?

Нет. Чей Вы потомок — не имеет ни малейшего значения. Имеет значение только то, есть ли у Вас справка из синагоги о том, что над Вами были совершены правильные обряды. Какие именно — зависит от Вашего пола и от того, родились ли Вы в еврейской семье, являетесь ли Вы приемным ребенком еврейской семьи или приняли иудаизм в сознательном возрасте. Причем ортодоксальные и консервативные синагоги канают практически все, а реформистские — скорее нет, чем да.

Исключение (определение еврейства по предкам) делалось только для советских и восточноевропейких евреев, в отношении которых считалось, что власти лишили их возможностей для участия в торадицыонной религиозной жизни.