В windows 10, если убить explorer.exe, то будет чёрный фон. Можно ли сделать так, чтобы вместо него было изображение?

Нет

можно, запустив его снова

Нет. Для дебильной шкодливой школоты подсказка: explorer это оконный менеджер (DM). У него в Windows (в отличии от других DM в других ОС) нет и не может быть настроек. Хотите подосрать соседу по сральному горшку в своём детском саду, лучше налейте ему туда чернил