Вопрос про Тинькофф

Нет

Да

Нет, просто твой отец не сможет твоей картой детской управлять

Что именно заблокировали и по какой причине?
Карта привязана к счёту. Если счёт за долги блокируют, то - всё пропало. Движение денег невозможно.
Если заблокировали карту какую-то, например из-за коажи, то это только кусок пластика и создаётся новая или перевыпускается.