Чем отирать вот эти пятна на матовой двери ?

материал двери какой?
пятна от чего?

это вероятно жир с кожи и грязь. значит, чем-то жирорастворимым типа фэйри для посуды или чем-то подобным. в любом случае попробовать лучше не на середине двери. мало ли как средство (любое) повлияет на поверхность.

Это жировые пятна, можно спиртом, средством для мытья окон, всё что смывает жир. Любите в глазок смотреть.))

средством для мытья посуды