Задуманы 2 натуральных числа найдите числа если их частное равно 3 а их разность равна 6

Три и девять

Дано:

Частное: 3
Разность: 6
Требуется:

Найти два натуральных числа.
Решение:

1. Обозначим числа:

x - первое число.
y - второе число.
2. Запишем систему уравнений:

x / y = 3
x - y = 6
3. Решение системы:

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим x:
x = 3y
Подставим x = 3y во второе уравнение:
3y - y = 6
Объединим подобные члены:
2y = 6
Разделим обе части уравнения на 2:
y = 3
Теперь, когда мы знаем y, можем найти x:

x = 3y = 3 * 3 = 9
Ответ:

Первое число: 9
Второе число: 3
Проверка:

Частное: 9 / 3 = 3 (верно).
Разность: 9 - 3 = 6 (верно).
Таким образом, два искомых числа - 9 и 3.

Дополнительный способ:

Метод умножения:

Умножим первое уравнение на y:
xy = 3y
Подставим xy = 3y во второе уравнение:
3y - y = 6
Объединим подобные члены:
2y = 6
Разделим обе части уравнения на 2:
y = 3
Теперь, когда мы знаем y, можем найти x:

x = 3y = 3 * 3 = 9
Ответ:

Первое число: 9
Второе число: 3

Пусть эти числа будут x и y.

Тогда у нас есть два уравнения:

1) x / y = 3
2) x - y = 6

Из уравнения (1) можно выразить x через y: x = 3y

Подставим это выражение в уравнение (2):

3y - y = 6
2y = 6
y = 3

Теперь найдем значение x, подставив y = 3 в выражение x = 3y:

x = 3 * 3
x = 9

Таким образом, числа равны 9 и 3.

система
х-у=6
х:у=3
х=6+у из 1 ур-ия
(6+у):у=3 подставили х во 2 ур-ие
6+у=3у
6=2у
у=3
х=6+3
у=9